Здравствуйте, на теле высыпали красные пятна, не чешутся, небольшого размера. Что это может быть?

Аллергическая реакция. Также, в результате перенесённых стрессовых и нервных ситуаций могут возникать аллергические реакции и на коже появляются высыпания, зудящие и не зудящие пятна. Обратитесь к дерматологу при наличии симптомов:
http://medbooking.com/services/category/konsulytacija-dermatologa