Горят подошвы ног. Кожа на подошвах слегка красная и очень гладкая.Связано ли это с моим диабетом? Спасибо.

Очень большая вероятность, что да. Ваше состояние чревато возможностью появления язв. Вам необходимо, не откладывая, обратиться на осмотр в кабинет диабетической стопы.