Завтра собираюсь сдать анализы на гормоны щитовидной железы, но подхватила простуду (кашель, насморк), пью таб…

ТТГ может быть завышен.
Нужно ли сдавать или нужно ждать выздоровления: зависит от цели анализа. В критической ситуации можно истолковать и такой результат, а в некритической это не нужно.