Скажите пожалуйста, Передаётся ли заикание по наследству и чем его лечить?

По наследству не передаётся. Лечить - медленно разговаривать, не перебивать, не торопить, чтобы не волновать, петь песни. К логопеду.

Обратитесь к логопеду, существуют спец. упражнения- -надувание шарика,
- ребенок садится с одной стороны стола вы с другой ложите карандаш и по очереди нужно дуть на него чтобы он катился от малыша к вам.
Есть что- то еще вам поможет специалист.

В Вашем городе есть коррекционные школы для ТНР? Там работают психологи, логопеды, дефектологи, есть такие предметы очень помогают ( дети сами признаются) логоритмика, мимика и пантомимика, ритмика. Ещё имеются (должны быть) внештатные психоневрологи, у которых можно получить обстоятельную консультацию. Попробуйте телесно- ориентированную психотерапию и методику "Гимнастика мозга" с психологом.