можно ли по анализу крови узнать о наличии венерических заболеваний?

Лишь некоторых, точнее только сифилиса.
Анализ крови может выявить сифилис, ВИЧ, гепатиты В и С. Остальное лучше сдавать мазок отделяемого заднего свода влагалища или цервикального канала, предпочтение отдавать методу ПЦР. Ну и врачебный осмотр никто не отменял.