Последние полгода держится температура 37, 1, периодически падает давление, появляются сильные головные боли, …

Сергей! Причин для небольшого повышения температуры тела может быть множество. Разбираемся с каждым пациетном индивидуально. Это могут быть и хронические вялотекущие воспалительные процессы (например, хронический тонзиллит, хоцецистит, простатит и д. р. ), и хроническая вялотекущая инфекция(например, кишечная), а также - нарушение терморегуляции центрального генеза( то есть на уровне центра терморегуляции головного мозга), например на фоне вегетативно- сосудистой дистонии.
Что касается головной боли и головокружения, то как я поняла они сопровождают понижение артериального давления? В таком случае чаще всего помогают адаптогены- пантокрин, настойки элеутерококка, женьшеня, лимонника. Если Вашим лечащим врачом не будет найдена причина повышения температуры тела( хр. воспалительнывй или инфекционный процесс), то Вам следует обратиться к невропатологу( лучше к вегетологу).